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    14、若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为
    6
    分析：结合函数的性质分别画出f（x），g（x）的简图，由图象观察交点个数．
    解答：解：∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），
    ∴它是周期函数，周期是2，
    ∵函数y=g（x）是偶函数
    ∴它的图象关于y轴对称．
    画图：
    由图知，共6个交点．
    故填：6．
    点评：数形结合法是常用的解题方法，先根据题意画出函数的图象，再结合图象解答问题．交点个数的问题常用此法．
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    若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域为
     
    ．

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    若函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，则函数y=f（
    1x
    ）的定义域为
    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
    ．

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    若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为
    f（2012）＞e2012f（0）
    f（2012）＞e2012f（0）
    ．

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    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
    4x
    -alnx    （a∈R）．
    （1）a＜0时，求f（x）的极小值；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．

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