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    直线MN与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右支分别交于M、N点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|
    FM
    |=2|
    FN
    |，又
    NP
    =λ
    PM
    （λ∈R），则实数λ的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、
    1
    3
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，根据双曲线的第二定义可求得|MM1|=2|NN1|，进而根据△MM1P∽△NN1P，推断出|MP|=2|NP|，进而求得λ．
    解答： 解：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，
    由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM1|=2|NN1|，
    又△MM1P∽△NN1P，
    所以|MP|=2|NP|，
    从而
    NP
    =
    1
    2
    PM
    1
    2
    ．
    所以λ=
    1
    2
    ．
    故选：A
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、x=2，y=1
    B、x=-2，y=1
    C、x=2，y=-1
    D、x=-2，y=-1

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    命题甲：（
    1
    2
    ）x，21-x，2 x2成等比数列，命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则甲是乙的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x，为了得到函数g（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度
    B、向左平移
    5
    12
    π个单位长度
    C、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    D、向右平移
    5
    12
    π个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =（　　）
    A、
    0
    B、
    AA
    C、
    AD
    D、
    CB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过直线y=-1上一点M向抛物线x2=4y作切线，切点分别为A、B，则直线AB恒过定点（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，2）
    C、（1，1）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为原点），椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，直线l被圆O截得的弦长等于椭圆短轴的长．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（2，0）的直线l1与椭圆C相交于A，B两点，若椭圆C上存在点P，使
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    设实系数三次多项式P（x）=x3+ax2+bx+c有三个非零实数根．求证：6a3+10（a2-2b） 
    3
    2
    -12ab≥27c．

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