Question

已知函数f（x）=cos2x，为了得到函数g（x）=sin（2x-

π

6

）的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）

• A、向左平移

  π

  3

  个单位长度
• B、向左平移

  5

  12

  π个单位长度
• C、向右平移

  π

  3

  个单位长度
• D、向右平移

  5

  12

  π个单位长度

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式把函数f（x）=cos2x变形为，f（x）=sin[2（x+

π

3

）-

π

6

]，得到要得到函数f（x）=cos2x的图象，只要把函数g（x）=sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

3

个单位长度，反之可得答案．

解答： 解：∵f（x）=cos2x=sin（2x+

π

2

）=sin[2x+

2π

3

-

π

6

]=sin[2（x+

π

3

）-

π

6

]，
∴要得到函数f（x）=cos2x的图象，只要把函数g（x）=sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

3

个单位长度，
反之，为了得到函数g（x）=sin（2x-

π

6

）的图象，只需将y=f（x）的图象向右平移

π

3

个单位长度．
故选：C．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是中档题．