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    已知|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=1，∠AOB=
    2π
    3
    ，
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，且2x+y=1，则|
    OC
    |的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意，直接表示出|
    OC
    |代入两向量
    OA
    ，
    OB
    的数据，得到x，y表示的|
    OC
    |，再求最小值即可
    解答： 解：由题意得
    |
    OC
    |2=|x
    OA
    +y
    OB
    |2=x2
    OA
    2    +y2
    OB
    2    +2xy
    OA
    •
    OB
    =4x2+y2-2xy    ，
    又由2x+y=1得y=1-2x代入上式整理得
    |
    OC
    |2=12x2-6x+1，
    由二次函数的性质知，当x=
    1
    4
    时，|
    OC
    |2取到最小值，其值为
    1
    4

    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查利用数量积求模，二次函数的性质，熟记公式是正确做题的关键
    练习册系列答案
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    化简：
    tan(
    π
    4
    +α)cos2α
    2cos2(
    π
    4
    -α)
    ．

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    在等差数列{an}中，
    （1）若a1+a2+a3+a5+a8+a9+a14=7m，且m=at，则t=
     
    ；
    （2）若a32+2a3a6+a5a7=12，则a4a5=
     
    ．

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    实数x，y满足等式（x+3）2+（y+2）2=4，则w=
    y-1
    x+1
    的取值范围是
     
    ．

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    将函数f（x）=
    .
    		3
    		cosx
    1sinx
    .
    的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈（0，+∞），若x3+lnx+2a=0，4y3+ln
    		y
    +ln
    		2
    +a=0，则
    y
    x
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    -
    1
    3x
    ）12的展开式中，x3的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2}，N={1，a2}，若M∩N=M，则实数a=（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、-
    		2
    D、±
    		2

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    若复数z满足iz=2，其中i为虚数单位，则z等于（　　）
    A、-2iB、2iC、-2D、2

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