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    已知函数y=
    3+x
    4-2x
    ，则函数的值域是
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：原函数可变成y=-
    1
    2
    +
    5
    4-2x
    ，因为
    5
    4-2x
    ≠0    ，所以y≠-
    1
    2
    ，这样即求出了函数y的值域．
    解答： 解：y=
    3+x
    4-2x
    =
    -
    1
    2
    (4-2x)+5
    4-2x
    =-
    1
    2
    +
    5
    4-2x
    ；
    ∵
    5
    4-2x
    ≠0    ，∴y≠-
    1
    2
    ；
    ∴函数y的值域为{y|y≠-
    1
    2
    }．
    故答案为：{y|y≠-
    1
    2
    }    ．
    点评：考查函数的值域，注意本题对原函数的变形过程，所以对形如y=
    ax+b
    cx+d
    的函数，都可以用这种方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＜
    5
    4
    ，则函数y=4x-1+
    1
    4x-5
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小学100名同学的身高（单位：厘米）数据统计如下表，用分层抽样从这100人中选取30人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为
     
    ．
    身高[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    人数5
    频率0.050.350.30.20.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0）、B（2，0），动点P满足∠APB=2θ（θ∈（0，
    π
    2
    ））．给出以下命题：
    ①当θ=
    π
    4
    时，动点P的轨迹方程为x2+y2=4，y≠0；
    ②若θ（θ≠
    π
    4
    ）为定值，则点P的轨迹是以Q（0，
    2
    tan2θ
    ）为圆心、QA为半径的一段圆弧；
    ③若|PA|•|PB|（cos2θ-
    1
    2
    ）=2，则动点P的轨迹方程为x2+y2=8；
    ④若动点P恰在椭圆
    x2
    b2+4
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）上，则△PAB的面积为b2tanθ．
    其中，正确说法的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={y|y=x2-2x+3}，B={y|y=2x2-3x+2}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），β∈（0，
    π
    2
    ），tanα=
    4
    3
    ，sinβ=
    3
    		10
    10
    ，则cos（α+β）=（　　）
    A、
    9
    		10
    50
    B、-
    3
    		10
    10
    C、
    		10
    10
    D、
    13
    		10
    50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（　　）
    A、（0，1]
    B、（0，
    		2
    ]
    C、（0，
    1
    2
    ]
    D、（0，
    		2
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，n），
    b
    =（1，-1），其中m，n∈{1，2，3，4，5}，则
    a
    与
    b
    的夹角能成为直角三角形内角的概率是（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b值分别为60与32，则执行程序后的结果是（　　）
    A、0B、4C、7D、28

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