为了了解中学生的体能情况,抽取了某中学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
(1) 0.2, 50人;(2)第三小组;(3) 60%.
【解析】
试题分析:(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2,因为第一小组的频数为5,第一小组的频率为0.1,所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50(人).
(2) 0.3´50=15,0.4´50=20,0.2´50=10,则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5,15,20,10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.
(3) 跳绳成绩的优秀率为(0.4+0.2)´100%=60%.
考点:本题考查了频率分布直方图的运用
点评:频率分布直方图有以下特点:①频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值,即小长方形面积=组距×=频率.②所有长方形面积的和等于1.③从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势,但是从直方图本身得不出原始的数据内容
科目:高中数学 来源: 题型:
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图2-2
(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生数是多少?
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?
(4)这次测试中,学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内?说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(1)求第四小组的频率.
(2)参加这次测试的学生数是多少?
(3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?
(4)这次测试中,学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内?说明理由.
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科目:高中数学 来源:2010年福建省高二上学期期中考试理科数学卷 题型:解答题
(本题满分13分)为了了解中学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试,将所得的数据 整理后,画出频率分布直方图,如下图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 , 第一小组的频数为5
(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生数是多少?
(3)若次数在60次以上(含60次)为达标,试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少?
(4)利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。
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