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    为了了解中学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图,如图2-2所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.

                          图2-2

    (1)求第四小组的频率；

    (2)参加这次测试的学生数是多少？

    (3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

    (4)这次测试中,学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内？说明理由.

    解析：频率分布反映了样本数据在各个范围内所占比例的大小,它揭示了样本数据的分布规律.在频率分布表中,各组的频数之和等于样本容量,频率之和等于1,在频率分布直方图中,各个小长方形面积之和为1.

    (1)由各个小组的频率之和等于1,得第四小组的频率为：1-(0.1+0.3+0.4)=0.2

    (2)由第一小组的频数为5,所以参加这次跳绳测试的学生数为=50(人).

    (3)跳绳测试的达标率为×100%=90%,可估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.

    (4)第一小组的频数是5,即有5个数据.

    第二小组的频数为50×0.3=15,即有15个数据.

    第三小组的频数为50×0.4=20,即有20个数据.

    将这些数据从小到大排列,位于第25位、第26位的数据落在第三小组内.因此,这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求第四小组的频率；
    （2）参加这次测试的学生数是多少？
    （3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
    （4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解中学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图,如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.

    (1)求第四小组的频率.

    (2)参加这次测试的学生数是多少？

    (3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

    (4)这次测试中,学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内？说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省晋江市高二上学期期末考试理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.

    (1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

    (2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

    (3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本题满分13分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 ， 第一小组的频数为5

    （1）求第四小组的频率；

    （2）参加这次测试的学生数是多少？

    （3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

    （4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。

     

     

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