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    3．如图，设集合A，B为全集U的两个子集，则A∪B={1，2，3，4，5}．

    分析 利用Venn图和集合并集定义求解．

    解答 解：由文氏图知A∪B={1，2，3，4，5}，
    故答案为：{1，2，3，4，5}，

    点评 本题考查集合的并集的运算，是基础题，解题时要注意Venn图的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个正三角形挖掉，得图2，如此继续下去…
    （1）图3共挖掉多少个正三角形？
    （2）设原正三角形边长为a，第n个图形共挖掉多少个正三角形？这些正三角形面积和为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，则有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率为$\frac{67}{288}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R，满足f（x+1）+f（x）=0，且当0＜x＜1时，f（x）=2x，则f（-$\frac{5}{2}}$）+f（4）=-$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=-2x2-3B．y=2x2-3xC．y=3xD．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|2x-1|+x．
    （1）根据绝对值和分段函数知识，将f（x）写成分段函数；
    （2）在如图的直角坐标系中画出函数f（x）的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域（不要求证明）；
    （3）若在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上，满足f（a）＞f（3a-2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中b为最大边，若sin2（A+C）＜sin2A+sin2C，则角B的取值范围是（　　）
    A．$（0\;，\;\frac{π}{2}）$B．$（\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{2}）$C．$（\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{3}）$D．$（\frac{π}{3}\;，\;\frac{π}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是①③⑤（写出所有正确命题的编号）
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
    ③如果直线l经过两个不同的整点，则直线l必经过无穷多个整点；
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列四个命题正确的是①②④．（填上所有正确命题的序号）
    ①?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；
    ②所有正方形都是矩形；
    ③?x∈R，x2+2x+2≤0；
    ④至少有一个实数x，使x3+1=0．

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