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    已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，在△ABC中，b=
    		2
    a，且sinB+cosB=0，则角A的大小为
     
    ．
    考点：正弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：首先，根据sinB+cosB=0，得到B=
    3π
    4
    ，然后，结合正弦定理，得到sinA=
    asinB
    b
    =
    1
    2
    ，从而，确定角A的大小．
    解答： 解：∵sinB+cosB=0，
    ∴tanB=-1，
    ∵B∈（0，π），
    ∴B=
    3π
    4
    ，
    ∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴sinA=
    asinB
    b
    =
    1
    2
    ，
    ∵A∈（0，π），
    ∴A=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题属于中档题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键，熟练应用正弦定理进行求解角度问题，是考试的热点问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）最小正周期为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若△ABC的三条边a，b，c满足a2=bc，a边所对的角为A，求A的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P为圆O的弦AB上的任意点，连结PO，使∠OPC=90°，PC交圆于C，若AP=4，PC=3，则PB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于正项数列{an}，定义Hn=
    n
    a1+2a2+3a3+…+nan
    为{an}的“给力”值，现知数列{an}的“给力”值为Hn=
    1
    n
    ，则数列{an}的通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={（x，y）丨y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1y1+x2y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列五个集合：
    ①M={（x，y）丨y=
    1
    x
    }；
    ②M={（x，y）丨y=（x-1）2}；
    ③M={（x，y）丨y=sinx+1}；
    ④M={（x，y）丨y=log3x}；
    ⑤M={（x，y）丨y=ex-2}．
    其中是“垂直对点集”的所有序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的算法中，输出的S的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+
    1
    .
    z
    ）•
    .
    z
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，满足条件
    0≤a≤2
    0≤b≤2
    ，则事件：“2a-b＞0”发生的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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