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    3．已知命题p：x＜1；命题q：不等式x2+x-2＜0成立，则命题p的（　　）是命题q．
    A．充分而不必要条件B．充要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 对于命题q：解出不等式，即可判断出关系．

    解答 解：命题p：x＜1；
    命题q：不等式x2+x-2＜0成立，解得：-2＜x＜1．
    则命题p的充分不必要条件是命题q．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x-1}$（a为常数）在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）内有唯一的极值点．
    （1）求a的取值范围．
    （2）若x1∈（0，$\frac{1}{2}$），x2∈（2，+∞），试判断f（x2）-f（x1）与$\frac{8}{9}$ln2+$\frac{2}{3}$的大小并证明．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    C．若有一条直线与两个平面都垂直，则这两个平面平行
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    18．已知tanθ=-$\frac{5}{12}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则cos（θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）
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    A．2B．2 或-1C．-2或1D．-2

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    15．若曲线y=2x-x3在点P处的切线的斜率是-1，则P的横坐标为±1．

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    12．已知定义在R上的函数f（x）=ln（e2x+1）+ax（a∈R）是偶函数．
    （1）求实数a的值；并判断f（x）在[0，+∞）上的单调性；（不必证明）
    （2）若f（x2+$\frac{1}{x^2}$）＞f（mx+$\frac{m}{x}$）恒成立，求实数m的取值范围．

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