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    15．若曲线y=2x-x3在点P处的切线的斜率是-1，则P的横坐标为±1．

    分析 设出P的横坐标，利用曲线y=2x-x3在点P处的切线的斜率是-1，求解即可．

    解答 解：设P的横坐标为a，曲线y=2x-x3在点P处的切线的斜率是-1，
    可得2-3a2=-1，解得a=±1．
    故答案为：±1．

    点评 本题考查函数的导数的应用，曲线的斜率的应用，考查计算能力．

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    5．在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（　　）
    A．过两点有一条直线与已知平面垂直
    B．过一点有一条直线与已知平面平行
    C．过一点有两条直线与已知平面垂直
    D．过一点有一条直线与已知平面不垂直

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    6．用数归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时，正确的设法是（　　）
    A．设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+1时正确
    B．设n=k（k∈N*）正确，再推n=2k+1时正确
    C．设n=k（k∈N*）正确，再推n=k+2时正确
    D．设n=2k+1（k∈N*）正确，再推n=2k-1时正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知命题p：x＜1；命题q：不等式x2+x-2＜0成立，则命题p的（　　）是命题q．
    A．充分而不必要条件B．充要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    10．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4，则a=2$\sqrt{2}$．

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    20．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的一点M到左焦点的距离为3，那么点M到右准线的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    7．已知x＞$\frac{1}{2}$，则函数y=$\frac{{x}^{2}+x+1}{2x-1}$的最小值为$\frac{\sqrt{7}}{2}+1$．

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    4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，则$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）•（{\overrightarrow c-\overrightarrow b}）$的最小值是$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

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    2．一质点的运动方程为$s=20+\frac{1}{2}g{t^2}$（g=9.8m/s2），则t=3s时的瞬时速度为（　　）
    A．20m/sB．29.4m/sC．49.4m/sD．64.1m/s

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