科目：高中数学 来源：2015届河南省高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
设函数
，
(1) 如果
且对任意实数
均有
,求
的解析式；
(2) 在(1)在条件下, 若
在区间
是单调函数,求实数
的取值范围；
(3) 已知
且
为偶函数，如果
，求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知：定义在（－1，1）上的函数
满足：对任意
都有
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当
求证：在（－1，1）上是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下解不等式：
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=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），
=x
,y=
,（x，y∈R） （1）求点P（x，y）的轨迹方程；
（2）将点P（x，y）的轨迹按向量a=（-2，8）平移到曲线C，M,N是曲线C上的两不同的点，如果
⊥
，求证直线MN恒过一定点，并求出定点坐标.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）设
是
的两个极值点，
的导函数是
（1）如果
，求证：
；
（2）如果
，求
的取值范围 ；
（3）如果
，且
时，函数
的最小值为
，求的最大值 .
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，求证：
． 
，∴
．又∵
，∴
．
