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    某中学校园内原有一块四分之一圆面形状的草坪AMN（图1），其中AM=AN=8m，∠MAN=90°．今年暑假整治校园环境时，为美观起见，学校设计将原有草坪扩大，具体实施方案是：从圆弧上一点P作圆弧的切线BD，分别与AM，AN的延长线交于B，D，并以AB，AD为邻边构造矩形ABCD，再以C为圆心制作一块与AMN形状相同的草坪，构成矩形绿地ABCD（图2）．
    （1）求矩形绿地ABCD占地面积的最小值；
    （2）若由于地形条件限制，使得矩形一边AB的长度不能超过10m，求此时矩形绿地ABCD占地面积的最小值．
    考点：扇形面积公式,基本不等式
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：（1）设AB=xm，AD=ym，则xy=8
    		x2+y2
    ，利用基本不等式，可得结论；
    （2）xy=
    8x2
    		x2-64
    ，令f（x）=
    64x4
    x2-64
    ，则函数单调递减，即可求出矩形绿地ABCD占地面积的最小值．
    解答： 解：（1）设AB=xm，AD=ym，则xy=8
    		x2+y2
    ≥8
    		2xy
    ，
    ∴xy≥128，
    当且仅当x=y时，矩形绿地ABCD占地面积的最小值为128m2；
    （2）由（1）知y=
    8x
    		x2-64
    （0＜x≤10），则xy=
    8x2
    		x2-64
    ，
    令f（x）=
    64x4
    x2-64
    ，∴f′（x）=
    128x3(x2-128)
    (x2-64)2

    ∵0＜x≤10，∴函数单调递减，
    ∴x=10m时，矩形绿地ABCD占地面积的最小值为
    400
    3
    m2．
    点评：本题考查基本不等式的运用，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．
    练习册系列答案
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    2
    ，
    		3
    sin
    A+B
    2
    ），|
    α
    |=
    		2
    ．如果当C最大时，存在动点M，使得|
    MA
    |，|
    AB
    |，|
    MB
    |成等差数列，则
    |
    MC
    |
    |
    AB
    |
    最大值是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
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    4
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    4
    3
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    （2）记bn=
    1
    		an
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    		2n-1
    ．

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    已知f（x）=-lnx，g（x）=
    1
    x
    -1（x＞0）
    （Ⅰ）求F（x）=f（x）-g（x）的极值，并证明：若x1，x2∈（0，+∞）有f（x2）-f（x1）≥f′（x1）（x2-x1）
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    tanC
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    c
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求函数f（x）=sinx•cos（x+B）+
    		3
    4
    （x∈[0，
    π
    2
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