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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周长L的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:
解题思路:(1)先根据正弦定理将边角关系转化为三角关系,再进行求解;(2)利用正弦定理用角的正弦表示边,进而表示三角形的周长,再恒等变形求周长的范围.
规律总结:解三角形问题,要注意利用正弦定理、余弦定理合理转化边角关系,若转化成边边关系,则需要分解化简得到答案;若转化成角角关系,则需要利用三角恒等变形进行求解.
试题解析:(1)    

         
                              
(2),由正弦定理得
                    
       

 即           
∴△ABC的周长L的取值范围为.
考点:1.正弦定理;2.三角恒等变形.

练习册系列答案
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