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    8．设集合A={2，5}，集合B={1，2}，集合C={1，2，5，7}，则（A∪B）∩C为（　　）
    A．{1，2，5}B．{2，5}C．{2，5，7}D．{1，2，5，7}

    分析 由并集可得A∪B={1，2，5}，再求交集即可．

    解答 解：∵A={2，5}，B={1，2}；
    ∴A∪B={1，2，5}；
    ∵C={1，2，5，7}，
    ∴（A∪B）∩C={1，2，5}，
    故选：A．

    点评 本题考查了并集，交集的运算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右顶点和上顶点分别为A、B，O为坐标原点，△OAB的面积为$\frac{3\sqrt{6}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，过椭圆C上一点M的直线MF1、MF2分别与椭圆交于D、E，设$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}D}$，$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=μ$\overrightarrow{{F}_{2}E}$（λ，μ∈R），求λ+μ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-x），$\overrightarrow{b}$=（x2，4cosθ），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1，θ∈[-π，π]．
    （1）当θ=$\frac{2}{3}$π时，该函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在区间[1，$\sqrt{2}$]上不单调，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且PA=AB=2．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；
    （Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列命题，其中正确的是①（填写序号）．
    ①若m⊥α，m∥n，则n⊥α；
    ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β；
    ③若直线m∥n，则直线m就平行于平面α内的无数条直线；
    ④若∠ABC和∠A1B1C1的边AB∥A1B1，AC∥A1C1，则∠ABC=∠A1B1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．复数i（1-i）的实部为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\vec a=（1，2）$，向量$\vec b=（-3，2）$．
    （Ⅰ）若向量$\overrightarrow a+k\vec b$与向量$\overrightarrow a-3\vec b$垂直，求实数k的值；
    （Ⅱ）当k为何值时，向量$\overrightarrow a+k\vec b$与向量$\overrightarrow a-3\vec b$平行？并说明它们是同向还是反向．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某校某年级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[0.5，3.5）内（单位：小时），现将这100人完成家庭作业的时间分为3组：[0.5，1.5），[1.5，2.5），[2.5，3.5）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．在这100人中，采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于2.5个小时的有9人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=ax2+2bx+c．
    （Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；
    （Ⅱ）若a=1，且f（x）在区间（1，2）内有且仅有2个零点，求证：0＜b+c＜2．

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