【题目】关于空间直角坐标系中的一点,有下列说法:
①点到坐标原点的距离为;
②的中点坐标为;
③点关于轴对称的点的坐标为;
④点关于坐标原点对称的点的坐标为;
⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.
其中正确的个数是
A. B. C. D.
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【题目】已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线,分别交于,两点,交的准线于,两点.
(1)若在线段上,是的中点,证明:;
(2)若△的面积是△的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
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【题目】设,分别为椭圆:()的左、右两个焦点.
(1)若椭圆上的点到,两点的距离之和等于,求椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,,求的最大值.
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【题目】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周
期为,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数
的图像,求函数在区间上的最小值.
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【题目】已知圆经过点,圆的圆心在圆的内部,且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点.
(1)求圆的方程;
(2)求证: 为定值.
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【题目】已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,且椭圆经过点,过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线与轴交于点,求△的面积的取值范围.
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【题目】已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于两点,求证:.
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