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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a2=b2+
    1
    4
    c2    ，则
    acosB
    c
    的值为（　　）
    分析：根据余弦定理cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    的式子，结合题中等式算出cosB=
    5c
    8a
    ，代入即可算出
    acosB
    c
    的值．
    解答：解：∵a2=b2+
    1
    4
    c2    ，可得b2=a2-
    1
    4
    c2
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-(a2-
    1
    4
    c2) 
    2ac
    =
    5c
    8a

    因此可得
    acosB
    c
    =
    a•
    5c
    8a
    c
    =
    5
    8

    故选：C
    点评：本题给出三角形中边的平方关系，求
    acosB
    c
    的值．着重考查了余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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