Question

9．已知函数f（lgx）定义域是[0.1，100]，则函数$f（\frac{x}{2}）$的定义域是（　　）

• A． [-1，2]
• B． [-2，4]
• C． [0.1，100]
• D． $[{-\frac{1}{2}，1}]$

Answer 1

分析 由f（lgx）定义域求出函数f（x）的定义域，再由$\frac{x}{2}$在f（x）的定义域内求解x的范围得答案．

解答 解：∵f（lgx）定义域是[0.1，100]，即0.1≤x≤100，
∴lg0.1≤lgx≤lg100，即-1≤lgx≤2．
∴函数f（x）的定义域为[-1，2]．
由$-1≤\frac{x}{2}≤2$，得-2≤x≤4．
∴函数$f（\frac{x}{2}）$的定义域是[-2，4]．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是中档题．