Question

4．设z₁，z₂是复数，则下列命题中的假命题是（　　）

• A． 若|z₁|=|z₂|，则${z_1}^2={z_2}^2$
• B． 若${z_1}=\overline{z_2}$，则$\overline{z_1}={z_2}$
• C． 若|z₁|=|z₂|，则${z_1}•\overline{z_1}={z_2}•\overline{z_2}$
• D． 若|z₁-z₂|=0，则$\overline{z_1}=\overline{z_2}$

Answer 1

分析 利用特例判断A的正误；复数的基本运算判断B的正误；复数的运算法则判断C的正误；利用复数的模的运算法则判断D的正误．

解答 解：若|z₁|=|z₂|，例如|1|=|i|，显然${{z}_{1}}^{2}={{z}_{2}}^{2}$不正确，A错误．
B，C，D满足复数的运算法则，
故选：A．

点评 本题考查命题的真假复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．