练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知函数f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上单调递减，则实数a的值可以是（　　）
    A．1B．-1C．-2D．-3

    分析 根据复合函数单调性之间的关系进行转化求解即可．

    解答 解：设t=ax+4，
    若函数f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上单调递减，
    则t=ax+4在（1，2]上单调递减且当x=2时，t＞0，
    即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{2a+4＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{a＞-2}\end{array}\right.$，得-2＜a＜0，
    则只有a=-1满足条件．
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据复合函数单调性之间的关系进行转化是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若单位向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）同向，则$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}中，a1=a（a∈R），an+1=$\frac{2{a}_{n}^{2}}{4{a}_{n}-1}$（n∈N*）
    （Ⅰ）若对任意的n∈N*，都有an+1＞$\frac{1}{2}$，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）记数列{an}的前n项和是Sn，若a=1，求证：Sn＜$\frac{{n}^{2}}{4}$+1（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．过抛物线y2=4x的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞1），则λ等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{5}$+1D．2$\sqrt{2}$+3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知全集U=R，集合A={-l，0，l，2}，B={y|y=2x}，图中阴影部分所表示的集合为（　　）
    A．{-1，0}B．{l，2}C．{-l}D．{0，1，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．10C．3D．$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且对任意的正整数n，都有Sn+1=λSn+3n+1，其中常数λ＞0．设bn=$\frac{a_n}{3^n}$（n∈N*）﹒
    （1）若λ=3，求数列{bn}的通项公式；
    （2）若λ≠1且λ≠3，设cn=an+$\frac{2}{λ-3}×{3^n}$（n∈N*），证明数列{cn}是等比数列；
    （3）若对任意的正整数n，都有bn≤3，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知随机变量ξ的分布列为
    ξ123
    Pp1p2p3
    且E（ξ）=2，D（ξ）=$\frac{1}{2}$，则P（-1＜ξ＜2）=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=1，（0，3）且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{84}{5}$，则实数k的值为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案