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    设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率（  ）
    A          B     C      D 
    B
    本题考查直线和抛物线的综合应用。设直线AB方程为，A，B，由借助根与系数关系得：=1，，又所以=0，得斜率
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
    已知的三个顶点在抛物线:上运动，
    （1）. 求的焦点坐标；
    （2）. 若点在坐标原点， 且，点在上，且 ，
    求点的轨迹方程；
    （3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K，分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为，则（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 设抛物线C1：x2＝4y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
    (Ⅰ) 求曲线C2的方程；
    (Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若AB是抛物线的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是（ ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    21．（本小题满分14分）
    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

       已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
    （I）求抛物线方程和N点坐标；
    （II）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当为任何值时，直线恒过定点P，则过P点的抛物线的标准方程为    

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