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    设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K，分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为，则（  ）
    A．B．C．D．
    A
    设抛物线方程为,则点F的坐标为,点O坐标为,点K的坐标为,过F、O、K的平行线方程可分别设为.由消去得到,设直线与抛物线的交点为,则,
    ,==.同理可求得,.,
    ,所以,故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P在抛物线上，则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为（  ）
    A．B．C．（1,2）D．（1，-2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线=4的焦点坐标是（      ）
    A．（1,0）B． (0,1)C． (0,)D． (

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，
    证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点
    （1）写出抛物线的标准方程；
    （2）若，求直线的方程；
    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于4，直线与C交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出C的方程；
    （Ⅱ）若，求k的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率（  ）
    A          B     C      D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，.
    （1）求点的纵坐标；
    （2）直线是否经过一定点？试证之；
    （3）求的面积的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线 上，则此抛物线方程为_______________

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