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    在直角坐标系中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于4，直线与C交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出C的方程；
    （Ⅱ）若，求k的值。
    （Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．
    （Ⅱ）设，其坐标满足
    消去y并整理得，故．
    若，即．而，
    于是，化简得，所以．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线，当过轴上一点的直线与抛物线交于两点时，为锐角，则的取值范围 （      ）
    A．B．C．D．以上选项都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K，分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为，则（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
    (1)当时，求证：OA⊥OB；
    (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 设抛物线C1：x2＝4y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
    (Ⅰ) 求曲线C2的方程；
    (Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    21．（本小题满分14分）
    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线过点，则点到此抛物线的焦点的距离为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为                    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F作倾角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p＝________

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