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    若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。
    (1)当时，求证：OA⊥OB；
    (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
    解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得
    可知y1+y2=－2m  y1y2="2c  " ∴x1+x2=2m2—2c  x1x2= c2,
    （1）当m=－1,c=－2时，x1x2 +y1y2="0" 所以OA⊥OB.
    (2)当OA⊥OB时，x1x2 +y1y2="0" 于是c2+2c="0" ∴c=－2(c=0不合题意),
    此时，直线l：过定点(2,0).
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）如图，为抛物线上三点，且线段，， 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、（其中）．
    （1）求与的值；
    （2）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；
    （3）过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于4，直线与C交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出C的方程；
    （Ⅱ）若，求k的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线 的准线方程是                                    (   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部.若点在抛物线内部，则直线与曲线C  （     ）  
    . 恰有一个公共点                         . 恰有2个公共点
    . 可能有一个公共点，也可能有两个公共点    . 没有公共点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    4. 过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的的直线有 （  ）
    A．0条B．1条C． 2条D． 3条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：x=2py（p>0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为.
    （Ⅰ）求p和m的值；
    （Ⅱ）设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.

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