精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若向量m
a
+n
b
与向量
a
-2
b
共线,则
m
n
=
 
分析:用向量的运算法则求出向量ma+nb与向量a-2b的坐标,再用向量共线的坐标形式的公式列方程解得.
解答:解:∵
a
=(2,3),
b
=(-1,2),
∴m
a
+n
b
=(2m,3m)+(-n,2n)=(2m-n,3m+2n),
a
-2
b
=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1)
∵向量m
a
+n
b
与向量
a
-2
b
共线
∴4×(3m+2n)=n-2m
∴14m=-7n
m
n
=-
1
2

故答案为-
1
2
点评:考查向量的运算法则和向量共线的充要条件.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,-3),
b
=(-4,y)共线,则y=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(-2,3),
b
=(x,6),则“x=9”是“
a
b
”的(  )
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+n
b
a
-2
b
共线,若m>0,则
m
n2+1
的最大值为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(-2,3,1),
b
=(1,-1,0),则|
a
+
b
|=(  )
A、
26
B、
14
C、2
D、
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,3),
a
-2
b
=(-1,1),那么
a
b
的值为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案