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    下面有5个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}x∈(0，
    π
    2
    )
    1
    2
    {α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
    其中，真命题的编号是
     
    （写出所有真命题的编号）
    分析：①化简函数y=sin4x-cos4x为-cos2x，说明它的最小正周期是π，判断正误；
    ②通过k的取值，判断终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}x∈(0，
    π
    2
    )
    1
    2
    {α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    的正误；
    ③利用单位圆及三角函数线，当x∈(0，
    π
    2
    )    时，sinx＜x＜tanx，判断在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；是错误的．
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；判断正确．
    ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
    解答：解：①y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，它的最小正周期为π，正确；
    ②k是偶数时，α的终边落在x轴上，所以②错误；
    ③可以借助单位圆证明当x∈(0，
    π
    2
    )    时，sinx＜x＜tanx，故y=sinx，y=tanx和y=x在第一象限无交点，错误；
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象，这是正确的；
    ⑤角θ为第二象限角，sinθ＞0也成立．所以⑤错误，
    故答案为：①④．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的有关的基本知识，掌握三角函数的基本性质，是解好三角函数问题的基础，因而学好基本知识，在解题中才能灵活应用，本题是常考题，易错题．
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    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象的对称轴方程可能是x=
    π
    12
    ．
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数．
    其中，真命题的编号是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    下面有5个命题：

    ①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π.

    ②终边在y轴上的角的集合是.

    ③在同一坐标系中，函数y＝sin x的图象和函数y＝x的图象有3个公共点．

    ④把函数y＝3sin的图象向右平移得到y＝3sin 2x的图象．

    ⑤函数y＝sin在[0，π]上是减函数．

    其中，真命题的编号是______．(写出所有真命题的编号)                

     

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    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
    ④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
    ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
    其中，真命题的编号是     （写出所有真命题的编号）

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