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    【题目】偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（ ）

    A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

    B.（﹣4，﹣1）∪（1，4）

    C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）

    D.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）

    【答案】D

    【解析】

    试题利用偶函数关于y轴对称的性质并结合题中给出函数的单调区间画出函数f（x）的图象，再由x3f（x）＜0得到x3与f（x）异号得出结论．

    解：∵f（x）是偶函数

    ∴f（﹣x）=f（x）即f（4）=f（﹣1）=0

    又∵f（x）在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增得到图象如图：

    由图可知，当x＞0时x3＞0要x3f（x）＜0只需f（x）＜0即x∈（1，4）

    当x＜0时同理可得x∈（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）故答案选D．

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    （1）求圆M的方程；

    （2）过点的两条成角的直线分别交圆M于A，C和B，D，求四边形面积的最大值.

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    A. B. C. D.

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    （1）求证：CD⊥DP；

    （2）若PA∥平面BME，求k的值；

    （3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

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    【题目】已知函数（为实数）．

    （1）当时，判断函数的单调性，并用定义证明；

    （2）根据的不同取值，讨论的奇偶性，并说明理由．

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    【题目】已知椭圆的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

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    【题目】已知二次函数满足，且.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求在区间上的最大值和最小值；

    （3）当时，恒成立，求的取值范围.

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    【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

    员工编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    年薪（万元）

    4

    4.5

    6

    5

    6.5

    7.5

    8

    8.5

    9

    51

    （1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；

    （2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？

    附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，，其中、为样本均值.

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    【题目】已知直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；

    Ⅱ若直线与曲线C交于点不同于原点，与直线l交于点B，求的值．

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