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    5．复数z满足（1-2i）z=（1+i）2，则z对应复平面上的点的坐标为（-$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$）．

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由（1-2i）z=（1+i）2，
    得$z=\frac{（1+i）^{2}}{1-2i}=\frac{2i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=-\frac{4}{5}+\frac{2i}{5}$，
    ∴z对应复平面上的点的坐标为（$-\frac{4}{5}，\frac{2}{5}$）．
    故答案为：（-$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$ ）．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，共调查了100位学生，其中80位南方学生20位北方学生．南方学生中有60位喜欢甜品，20位不喜欢；北方学生中有10位喜欢甜品，10位不喜欢．
    （Ⅰ）根据以上数据绘制一个2×2的列联表；
    （Ⅱ）根据列联表表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．
    P（K2≥k0）0.100.050.010.005
    k02.7063.8416.6357.879
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-ea2（a≠0）．
    （1）讨论函数f（x）的极值；
    （2）当a＞0，记函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}$（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$（ρ＞0，0＜θ＜2π）．
    （Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
    （Ⅱ）P是C1上的任意一点，过P点作与C2的夹角为45°的直线交C2于点A．求|PA|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．观察以下各等式：
    sin210°+sin270°+sin2130°=$\frac{3}{2}$
    sin220°+sin280°+sin2140°=$\frac{3}{2}$
    sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
    分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$．
    （1）求f（-$\frac{41π}{6}$）的值；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若函数y=ln（2x）+$\frac{e}{x}$+a（其中e为自然对数的底数）的最小值为ln2，则a的值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题的说法错误的是（　　）
    A．对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则?p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．己知等比数列{an}满足a1=2，a1+a3+a5=14，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_5}$=（　　）
    A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{9}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{4}$

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