Question

2．已知函数f（x）=sin|ωx|，若y=f（x）与y=m（m=-1）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为2π，则ω的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据f（x）的图象特征以及f（x）的图象与y=-1相邻两个公共点的距离的最大值为$\frac{3}{2}$•T=$\frac{3}{2}$•$\frac{2π}{ω}$=2π，求得ω的值．

解答 解：函数f（x）=sin|ωx|，若y=f（x）与y=m（m=-1）图象的公共点中，
相邻两个公共点的距离的最大值为$\frac{3}{2}$•T=$\frac{3}{2}$•$\frac{2π}{ω}$=2π，则ω=$\frac{3}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的图象，y=sin|ωx|的图象特征，属于基础题．