Question

3．（1）化简：（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）
（2）计算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可计算结果；
（2）将原式化为：$[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$-$\sqrt{\frac{49}{9}}$+${[{（\frac{1}{5}）}^{3}]}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$，进而可得计算结果．

解答 解：（1）：（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）
=（-2）×3×（-4）${x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$${y}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$
=24y；
（2）：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．
=$[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$-$\sqrt{\frac{49}{9}}$+${[{（\frac{1}{5}）}^{3}]}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．
=$\frac{4}{9}$-$\frac{7}{3}$+2
=$\frac{1}{9}$

点评 本题考查的知识点是有理数指数幂的化简求值，难度不大，属于基础是．