Question

5．化简：$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AC}$．

Answer 1

分析 根据向量加法的几何意义，相反向量的概念，以及向量加法的交换律和结合律即可进行化简．

解答 解：$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}$
=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}$
=$\overrightarrow{AC}+（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}）$
=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}$
=$2\overrightarrow{AC}$．
故答案为：$2\overrightarrow{AC}$．

点评 考查向量加法的几何意义，以及相反向量的概念，向量加法的交换律和结合律，向量的数乘运算．