Question

10．把下列根式表示为分数指数幂的形式，把分数指数幂表示为根式的形式：
①（a-b）${\;}^{-\frac{3}{4}}$（a＞b）；
②$\root{5}{（ab）^{2}}$；
③$\root{3}{（x-1）^{5}}$；
④$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$；
⑤（a-b）${\;}^{\frac{3}{7}}$．

Answer 1

分析 利用指数幂的运算性质与根式的运算性质即可得出．

解答 解：①（a-b）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{\root{4}{（a-b）^{3}}}$；
②$\root{5}{（ab）^{2}}$=$（ab）^{\frac{2}{5}}$；
③$\root{3}{（x-1）^{5}}$=$（x-1）^{\frac{5}{3}}$；
④$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$；
⑤（a-b）${\;}^{\frac{3}{7}}$=$\root{7}{（a-b）^{3}}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质与根式的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．