Question

15．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，则tan（kπ+θ）（k∈Z）的值为（　　）

• A． $\frac{4-2m}{m-3}$
• B． ±$\frac{m-3}{4-2m}$
• C． -$\frac{5}{12}$
• D． -$\frac{3}{4}$或-$\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 利用平方关系求出m的值，然后求出正切的函数值即可．

解答 解：已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，
所以（ $\frac{m-3}{m+5}$）²+（ $\frac{4-2m}{m+5}$）²=1所以m=8，满足题意，
所以tan（kπ+θ）=tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{m-3}{4-2m}$=-$\frac{5}{12}$；
故选：C．

点评 本题是基础题，考查三角函数的平方关系，三角函数的定义，考查计算能力，注意角的范围是解题的一个关键．