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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=（　　）
    A．10B．15C．20D．25

    分析 画出图形，利用椭圆的定义判断求解即可．

    解答 解：由题意如图：MN的中点为P，连结PF1，PF2，可得AN=2PF1，BN=2PF2，P的椭圆时，由椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得2a=10，|AN|+|BN|=20．
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查基本知识的应用．

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    15．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，则tan（kπ+θ）（k∈Z）的值为（　　）
    A．$\frac{4-2m}{m-3}$B．±$\frac{m-3}{4-2m}$C．-$\frac{5}{12}$D．-$\frac{3}{4}$或-$\frac{5}{12}$

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    12．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=2，则cosC的值为（　　）
    A．$\frac{11\sqrt{5}}{25}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{11\sqrt{5}}{25}$

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    5．设0＜a＜1，函数f（x）=logax+log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2-x），则函数f-1（x）＜1的x的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（2，+∞）C．（0，+∞）D．（loga（2-a），+∞）

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    15．如图1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD绕边AB旋转一周得到一个旋转体，求：
    （1）旋转体的表面积，
    （2）旋转体的体积．

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    2．解不等式：-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1．

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    19．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（-3，4），$\overrightarrow{BD}$=（3，2），则四边形ABCD的面积为（　　）
    A．8B．18C．$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{13}$

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    20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．若直线y=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，以线段AB为直径作圆M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-$\sqrt{3}$y+1=0截得的线段长．

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