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    已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

     

    【解析】

    试题分析：根据对数函数的单调性我们易判断出命题p为真命题时参数a的取值范围，及命题p为假命题时参数a的取值范围；根据二次函数零点个数的确定方法，我们易判断出命题q为真命题时参数a的取值范围，及命题q为假命题时参数a的取值范围；由p且q为假命题，p或q为真命题，我们易得到p与q一真一假，分类讨论，分别构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．

    【解析】
    为真：； 2分；为真：或 4分

    因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假 5分

    （1）当真假 7分

    （2）当假真 9分

    综上，的取值范围是 10分

    考点：1. 复合命题的真假的判断；2.函数的性质.

     

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    已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.

    （1）求实数的值；

    （2）求在区间上的最大值；

    （3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.

     

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    A、 B、 C、 D、

     

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    若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则P的值为

    A、2 B、3 C、4 D、

     

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    已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林十八中高二下学期开学考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是_____________.

     

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