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    13．等差数列{an}的前n项之和为Sn，若S10=20，S20=50，则S30=90．

    分析 由等差数列{an}的性质可得：S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，即可得出．

    解答 解：由等差数列{an}的性质可得：S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，
    ∴2（S20-S10）=S10+（S30-S20），
    ∴2×（50-20）=20+（S30-50），
    解得S30=90，
    故答案为：90．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和的性质、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）（其中x1＜x2＜x3），g（x）=ex-e-x，且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，μ=$\frac{{{x}_{2}+x}_{3}}{2}$，则（　　）
    A．g（α）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）B．g（λ）＜g（α）＜g（β）＜g（μ）C．g（λ）＜g（α）＜g（μ）＜g（β）D．g（α）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）

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    4．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点F，过焦点F的直线l0⊥x轴，P（x0，y0）（x0y0≠0）为C上任意一点，C在点P处的切线为l，l与l0相交于点M，与直线l1：x=3相交于N．
    （I） 求证；直线$\frac{{x}_{0}x}{3}$+$\frac{{y}_{0}y}{2}$=1是椭圆C在点P处的切线；
    （Ⅱ）求证：$\frac{|FM|}{|FN|}$为定值，并求此定值；
    （Ⅲ）请问△ONP（O为坐标原点）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    8．如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点．
    （1）求证：MN⊥AB，MN⊥CD；
    （2）求MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为236，则该校高三年级的男生总数为（　　）
    A．800B．960C．944D．888

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    5．f（x）═ax2+bx+c，若关于x的不等式f（x-1）≥0的解集为[0，1]，则关于x的不等式f（x+1）≤0的解集为{x|x≥-1，或x≤-2}．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l垂直于x轴，且具有性质H，求直线l的方程；
    （3）求证：在椭圆C上不存在三个不同的点P、Q、R，使得直线PQ、QR、RP都具有性质H．

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