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    某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.
    求(1)每只优质犬能够入围的概率;
    (2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.

    (1)  (2)

    解析试题分析：解：（1）每只优质犬入围概率相等：
    p=
    （2）ξ的取值为0,1,2,3,4
    服从ξ~B（4，）   Eξ=  Eη=
    考点：本试题主要考查了概率和随机变量的分布列的求解运用。
    点评：对于独立事件的概率公式，在讨论的时候，注意考虑顺序，以免漏掉情况。同时对于二项分布的期望值和方差公式要记忆，并直接运用即可。

    练习册系列答案
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    分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各
    交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
    （1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
    （2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为.
    （I）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果（如三科成绩均为A记为（）；
    （II）求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
    （Ⅰ）3只全是红球的概率；
    （Ⅱ）3只颜色全相同的概率；
    （Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

     
         		“厨余垃圾”箱
         		“可回收物”箱
         		“其他垃圾”箱
     
    厨余垃圾
         		400
         		100
         		100
     
    可回收物
         		30
         		240
         		30
     
    其他垃圾
         		20
         		20
         		60
     
    （Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
    （Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
    （Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．
    （注：，其中为数据的平均数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知集合，集合，
    集合
    (1)列举出所有可能的结果；
    (2)从集合中任取一个元素，求“”的概率
    (3)从集合中任取一个元素，求“”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中表示第1枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数.
    （1）求点满足的概率；
    （2）当时，求函数为单调函数的概率.

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