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    【题目】已知双曲线C1：-=1．

    （1）若点M（3，t）在双曲线C1上，求M点到双曲线C1右焦点的距离；

    （2）求与双曲线C1有共同渐近线，且过点（-3，2）的双曲线C2的标准方程．

    【答案】（1）4（2）x2-=1

    【解析】

    （1）由题得t2=12（-1）=15，再利用两点间的距离公式求得M点到双曲线C1右焦点的距离；（2）设双曲线C2的方程为-=m（m≠0，m≠1），代入点（-3，2），即得m的值和双曲线的标准方程.

    解：（1）双曲线C1：-=1的右焦点为（4，0），

    点M（3，t）在双曲线C1上，可得t2=12（-1）=15，

    则M点到双曲线C1右焦点的距离为=4；

    （2）与双曲线C1有共同渐近线，可设双曲线C2的方程为-=m（m≠0，m≠1），

    代入点（-3，2），可得m=-=，

    则双曲线C2的标准方程为x2-=1．

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    ③数列是递增数列； ④数列是递增数列．

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