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【题目】对于各数不相等的正整数组(i1, i2, …, in),(n是不小于2的正整数),如果在p>q时有,则称ipiq是该数组的一个好序,一个数组中好序的个数称为此数组的好序数,例如,数组(1, 3, 4, 2)中有好序“1, 3”“1, 4”“1, 2”“3, 4”,其好序数等于4. 若各数互不相等的正整数组(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7)的好序数等于3,则(a7a6, a5, a4, a3, a2, a1)的好序数______.

【答案】18

【解析】

各数互不相等的正整数组(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7)的好序数等于3,这个数组中可以组成对实数,另一个数组的好序数即为.

各数互不相等的正整数组(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7)的好序数等于3,这个数组中可以组成对实数,则(a7a6, a5, a4, a3, a2, a1)的好序数.

故答案为:18.

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【题目】已知函数的定义域为 ,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.

下列关于的命题:

①函数的极大值点为

②函数上是减函数;

③如果当时,的最大值是,那么的最大值为

④当时,函数个零点;

⑤函数的零点个数可能为个.

其中正确命题的个数是(  )

A. B. C. D.

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【题目】乒乓球赛规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,甲发球得1分的概率为,乙发球得1分的概率为,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球.则开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率为________.

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在以原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的方程为

(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;

(2)设点,直线与圆相交于两点,求的值.

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【题目】已知函数的导函数为,且对任意的实数都有是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是

A. B. C. D.

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【题目】在班级活动中,4名男生和3名女生站成一排表演节目:(写出必要的数学式,结果用数字作答)

(1)三名女生不能相邻,有多少种不同的站法?

(2)四名男生相邻有多少种不同的排法?

(3)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的排法?

(4)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相等)

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【题目】秸秆还田是当今世界上普通重视的一项培肥地力的增产措施,在杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染的同时还有增肥增产作用.某农机户为了达到在收割的同时让秸秆还田,花元购买了一台新型联合收割机,每年用于收割可以收入万元(已减去所用柴油费);该收割机每年都要定期进行维修保养,第一年由厂方免费维修保养,第二年及以后由该农机户付费维修保养,所付费用(元)与使用年数的关系为:,已知第二年付费元,第五年付费元.

(1)试求出该农机户用于维修保养的费用(元)与使用年数的函数关系;

(2)这台收割机使用多少年,可使平均收益最大?(收益=收入-维修保养费用-购买机械费用)

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【题目】某商场经营一批进价为30/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:件)之间有如下表所示的关系.

x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

1)根据表中提供的数据描出实数对的对应点,根据画出的点猜想yx之间的函数关系,并写出一个函数解析式;

(2)设经营此商品的日销售利润为P(单位:元),根据上述关系,写出P关于x的函数解析式,并求销售单价为多少元时,才能获得最大日销售利润?

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【题目】若对于定义在上的函数,其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“特征函数”.下列结论中正确的个数为(  )

是常数函数中唯一的“特征函数”;

不是“特征函数”;

③“特征函数”至少有一个零点;

是一个“特征函数”.

A.1B.2C.3D.4

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