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    已知函数y=|-x2-5x-6|，作出函数图象．
    考点：函数的图象
    专题：作图题
    分析：先求出图象与x轴交点，与y轴交点，函数的对称轴，从而画出函数的图象．
    解答： 解：y=|-x2-5x-6|=|x2+5x+6|=|（x+2）（x+3）|，
    ∴图象与x轴交点（-3，0），（-2，0），与y轴交点（0，6），
    对称轴x=-
    5
    2
    ，
    函数图象如图示：
    ．
    点评：本题考查了函数的图象的画法，本题属于基础题．
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    已知函数y=sin2x+acosx-
    1
    2
    a-
    3
    2
    ．
    （1）当a=2时，求f（
    π
    3
    ）；
    （2）求函数的最大值为1时a的值．

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    已知函数f（x）=
    1-2x
    2x+1
    ，判断函数f（x）的奇偶性并证明．

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    已知函数f（x）=x2lnx，
    （1）求f（x）的极值；
    （2）记D={x|f（x）＞e2}，求当x∈D时，G（x）=
    lnx
    lnf(x)
    的值域．

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    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，且α为第三象限角，求sinα，tanα的值．
    （2）已知tanα=3，计算
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知m，n为正整数，
    （Ⅰ）证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；
    （Ⅱ）对于n≥6，已知（1-
    1
    n+3
    ）n＜
    1
    2
    ，求证：
    n
    k=1
    （1-
    k
    n+3
    ）n＜1-（
    1
    2
    ）n．

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    求曲线y=2x-x3过点A（1，1）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个说法：
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2，②点（π，0）是f（x）的一个对称中心，
    ③f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是增函数，④f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称．
    其中正确说法的序号是
     
    ．（只填写序号）

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