Question

（1）已知cosα=-

4

5

，且α为第三象限角，求sinα，tanα的值．
（2）已知tanα=3，计算

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵cosα=-

4

5

，且α为第三象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1-(- 4 5 )2

=-

3

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=

3

4

；
（2）∵tanα=3，
∴原式=

4tanα-2

5+3tanα

=

4×3-2

5+3×3

=

5

7

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．