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    某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.
    （注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
    （1）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；
    （2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
    （1）y=－+3600（1≤x≤40）
    （2）该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元

    试题分析：（1） =3600－
    ∴所求的函数关系是y=－+3600（1≤x≤40）
    （2）显然令y′=0，解得x=30.

    ∴函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）在上是单调递增函数，
    在上是单调递减函数.
    ∴当x=30时，函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）取最大值，
    最大值为－×303+3600×30=72000（元）.
    ∴该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元
    点评：典型题，通过构建函数模型利用导数加以解决，这是近些年来高考考查的重要题型之一。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (1)求与,与;
    (2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;
    (3)求的值 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数，且，。
    （1）求函数的解析式；    （2）求函数在上的值域。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数与的图象有交点，则的取值范围是（   ）
    A．或 B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）写出体积关于的函数关系式，并指出定义域；
    （2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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