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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
Ⅰ.求arg z1及|z1|；
Ⅱ.当复数z满足|z|=1，求|z－z1|的最大值.
18.本小题考查复数的基本性质和基本运算，以及分析问题和解决问题的能力.
解：
Ⅰ.z1=i(1－i)3=2－2i，
将z1化为三角形式，得z1＝2(cos+i sin)，
所以 arg z1=,| z1|=2.
Ⅱ.设z=cos+i sin，则
z－z1＝(cos－2)+(sin+2)i,
| z－z1|2＝(cos－2)2＋(sin+2)2
＝9+4sin(－)，
当sin(－)＝1时，| z－z1|2取得最大值9+4.
从而得到| z－z1|的最大值为2＋1.
科目：高中数学 来源： 题型：
（01全国卷理） (12分)
已知复数z1 = i (1－i) 3．
(Ⅰ)求arg z1及；
(Ⅱ)当复数z满足=1，求的最大值．
(1)求|z1|;
(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值.
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(cos
+i sin
)，
,| z1|=2
.
+i sin
，则
－2)+(sin
+2)i,
－2)2＋(sin
+2)2
sin(
－
)，
－
)＝1时，| z－z1|2取得最大值9+4
.
＋1.
；
的最大值．