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    如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA＝2，∠APB＝30°，则AE＝________．
    根据已知可得，在Rt△PAO中，AO＝APtan30°＝2．所以OD＝1，且∠AOD＝120°．在△AOD中，根据余弦定理可得AD＝＝．又根据相交弦定理得CD·DB＝AD·DE，即1×3＝×DE，所以DE＝，所以AE＝．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB＝AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．求证：

    (1)圆心O在直线AD上；
    (2)点C是线段GD的中点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的充要条件为(　　)．
    A．m＜1B．－3＜m＜1　C．－4＜m＜2D．0＜m＜1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆：内有一点，过点作直线交圆于，两点.
    （1）当经过圆心时，求直线的方程；
    （2）当弦被点平分时，写出直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2．若CF∶DF＝1∶4，则CF的长等于(　　)

    A．       B．2        C．3       D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·重庆高考]设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为(　　)
    A．6B．4C．3 D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆:与轴相切，点为圆心．
    （1）求的值；
    （2）求圆在轴上截得的弦长；
    （3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆相切，为切点.求四边形面积的最小值。

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