练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知x，y都是正数，且xy=1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x，y∈R+，且xy=1，∴$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$$≥2\sqrt{\frac{1}{x}×\frac{4}{y}}=2\sqrt{4}=4$，
    ∴当且仅当$x=\frac{1}{2}，y=2$时，$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$取最小值4．
    故选：C．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x∈R，有f（x+4）=f（x）-f（8），且当x∈[2，4]时，f（x）=-2x+8．若函数y=f（x）-ex-a在x∈（0，+∞）上至少有3个零点，则实数a的取值范围是[5-ln2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知i为虚数单位，则i4=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03…70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（　　）
    （注：如表为随机数表的第8行和第9行）
    63 01 63 78 59   16 95 55 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．
    A．07B．44C．15D．51

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．“|m|＜2”是“m≤2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知复数z足zi=-1+i，则z等于（　　）
    A．-1-iB．1-iC．-1+iD．1+i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点，过点F1的直线交双曲线左支于A，B两点，若|AF1|=3|F1B|，BF1⊥BF2，则双曲线C的渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x，离心率为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=2x+1+$\frac{a}{2^x}$，给出如下二个命题：
    p1：?a∈R，使得函数y=f（x）是偶函数；
    p2：若a=-3，则y=f（x）在$（{\frac{1}{2}，+∞}）$上有零点．
    则下列命题正确的是（　　）
    A．￢p1B．￢p1∨p2C．p1∧p2D．p1∧（￢p2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案