练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=-4．

    分析 2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则2-i（i为虚数单位）也是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，再利用根与系数的关系即可得出．

    解答 解：∵2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，
    ∴2-i（i为虚数单位）也是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，
    ∴2+i+（2-i）=-a，
    解得a=-4．
    则a=-4．
    故答案为：-4．

    点评 本题考查了复数的运算法则、实系数一元二次方程的虚根成对原理及其根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知$f（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-{cos^2}\frac{x}{2}$，则f（x）的最小正周期为2π，单调递减区间为（2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$）k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，集合$B=\{y\left|{y=\sqrt{{x^2}+2x+10}}\right.\}$，全集U=R，则（∁UB）∩A为（　　）
    A．（-∞，-2）B．（2，3）C．（3，+∞）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知x，y都是正数，且xy=1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．曲线y=a$\sqrt{x}$（a＞0）与曲线y=ln$\sqrt{x}$有公共点，且在公共点处的切线相同，则a的值为（　　）
    A．eB．e2C．$\frac{1}{{e}^{2}}$D．$\frac{1}{e}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列（n∈N*），且a1=1，b1=3，已知a2+b3=30，a3+b2=14
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=（an+1）•bn，Tn=c1+c2+…+cn，（n∈N*），试比较Tn与2anbn的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知复数z=$\frac{i-5}{1+i}$（i为虚数单位），则$\overline{z}$的虚部为（　　）
    A．-2B．-3C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设m＞0，双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1与圆N：x2+（y-m）2=1相切，A（-$\sqrt{m+1}$，0），B（$\sqrt{m+1}$，0），若圆N上存在一点P满足|PA|-|PB|=2$\sqrt{m}$．则点P到x轴的距离为（　　）
    A．m3B．m2C．mD．$\frac{m}{1+m}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x一4≥0对?x∈R恒不成立，则实数a的取值范围是（-2，2]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案