Question

【题目】2016年6月22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为： .把年龄落在区间和 内的人分别称为 “青少年”和“中老年”.

（1）根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数）和众数；

（2）根据已知条件完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；

附:参考公式，其中.

临界值表：

Answer 1

【答案】（1）36.43；（2）有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图可知样本的众数为40，因为，

设样本的中位数为，则，所以，即样本的中位数约为36.43.（2）分别求得“青少年人”及“中老年人”人数，完成2×2列联表，求K2，与临界值对比，即可得到有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会．

试题解析：

（1）根据频率分布直方图可知样本的众数为40，因为，

设样本的中位数为，则，所以，即样本的中位数约为36.43.

（2）依题意可知，抽取的“青少年”共有人，“中老年”共有人.

完成的列联表如下：

结合列联表的数据得 ，

因为,

所以有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”.