练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（　　）
    A．M是棱柱，S逐渐增大B．M是棱柱，S始终不变
    C．M是棱台，S逐渐增大D．M是棱台，S积始终不变

    由面面平行的性质定理可知：EH∥FG．
    由条件可知：EH∥AD，AD∥BC，
    ∴EH∥AD∥BC∥FG，又底面ABFE∥底面DCGH，
    ∴ABFE-DCGH为棱柱，
    而在旋转的过程中，水和容器接触面积为
    S=SAEHD+SBFGC=SAA1D1D为定值．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：①、若m＞0，则方程x2-x+m=0有实根．②、若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题．③、对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件．是真命题的有______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记命题p为“若α=β，则cosα=cosβ”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
    ②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；
    ③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之；
    ④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
    1
    4
    ；
    ⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线；
    ⑥设P（x、y）是曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则必有|PF1|+|PF2|＜10．
    其中错误的命题序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    ①原命题为真，它的否命题为假
    ②原命题为真，它的逆命题不一定为真
    ③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真
    ④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．
    A．①②B．②③C．③④D．②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    ②在四面体ABCD中，若
    AB
    •
    CD
    =0，
    AC
    •
    BD
    =0    ，则
    AD
    •
    BC
    =0    ；
    ③在四面体ABCD中点，且满足
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0    ，
    AB
    •
    AD
    =0    ．则△BDC是锐角三角形
    ④对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OA
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R且x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题：
    （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；
    （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；
    （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
    （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列命题中：
    ①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    、
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    、
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量一定也共面；
    ④已知三向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则空间任意一个向量
    p
    总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若命题“如果p，那么q”为真，则（　　）
    A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案