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函数y=(x2-8)ex的单调递减区间是(  )
A、(-4,2)
B、(-∞,-4)∪(2,+∞)
C、(-2,4)
D、(-∞,-2)∪(4,+∞)
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:函数的性质及应用,导数的概念及应用
分析:求出y′=(x2+2x-8)ex=(x+4)(x-2)ex,解出不等式(x+4)(x-2)ex<0即可.
解答: 解:∴-4<x<2
∴数y=(x2-8)ex的单调递减区间:(-4,2)
故选:A
点评:本题考查了导数的运用,判断单调性,属于中档题.
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已知幂函数f(x)的图象过点P(16,4),则此函数的解析式为
 

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已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y),则当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率为(  )
A、
2
25
B、
4
25
C、
6
25
D、
8
25

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若函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx+d(a,b,c>0)没有极值点,且导函数为g(x),则
g(1)
b
的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、[1,+∞)
C、(2,+∞)
D、[2,+∞)

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过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C,作圆的切线PM,M为切点,若PB=2,BC=3,那么PM的长为(  )
A、
5
B、
6
C、
10
D、
15

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一只小球放入一长方体容器内,且与共点的三个面相接触.若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5,则这只小球的半径是(  )
A、3或8B、8或11
C、5或8D、3或11

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函数y=(
1
2
)
-x2+2x
的值域是(  )
A、R
B、[
1
2
,+∞)
C、(2,+∞)
D、(0,+∞)

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如图,点A、C都在函数y=
3
3
x
(x>0)的图象上,点B、D都在x轴上,且使得△ABC、△BCD都是等边三角形,则点D的坐标为
 

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已知集合A={x|(
1
2
x<1},B={x|x<1},则A∩B=(  )
A、?B、R
C、(0,1)D、(-∞,1)

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