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若函数在区间上有最小值,则实数的取值范围是       
解:由题 f'(x)=3-3x2
令f'(x)>0解得-1<x<1;令f'(x)<0解得x<-1或x>1
由此得函数在(-∞,-1)上是减函数,在(-1,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数
故函数在x=-1处取到极小值-2,判断知此极小值必是区间(a2-12,a)上的最小值
∴a2-12<-1<a,解得-1<a< 11又当x=2时,f(2)=-2,故有a≤2
综上知a∈(-1,2]
练习册系列答案
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已知函数,且函数在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则的取值范围为(    )
A.B.C.D.

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设函数,则的最大值为____________,最小值为___________.

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已知函数,(),
(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当时,若函数的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值。

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函数上的最大值为(       )
A.B.C.D.

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函数,在时有极值10,则-=     ▲  

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已知函数的图象过点(-1,-6),且函数 的图象关于y轴对称.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。

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已知在区间上的最大值与最小值分别为
_____________________________;

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函数的最大值为        

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